Можно выделить около 5000 разделов математики, которые традиционно группируются в четыре большие “чистые” математические области.
математика
Количество. Где находятся числа: натуральные числа, целые числа, действительные, рациональные, комплексные и т.д.
Структура. Где числа и их отношения используются для описания и представления форм и множеств: алгебра, теория чисел, комбинаторика, теория графов, теория групп и т.д.
Космос. Где числа служат для измерения пространства и вычисления различных возможных взаимосвязей между пространственными представлениями: геометрия, тригонометрия, дифференциальная геометрия, топология и т.д.
Изменение. Где числа служат для выражения меняющихся отношений, движений, смещений и изменений в целом: математический анализ, векторный анализ, динамические системы, дифференциальные уравнения, теория хаоса и т.д.
Приложения математики

В дополнение к "чистым" областям математики или полностью формальным, существуют области, в которых математика посвящена изучению аспектов других областей знаний , особенно созданию инструментов для анализа и решения проблем.

Вот некоторые из них:
https://qpotok.ru/matematika/temy-po-ma … j792821537
Статистика Математика, применяемая к вероятности и способности предсказывать события в процентном или пропорциональном масштабе, с целью принятия обоснованных решений .
Математические модели. Числовые представления используются как форма моделирования аспектов реальности, чтобы попытаться абстрактно предсказать или понять существующие в ней взаимосвязи. Это особенно полезно в вычислительной технике .
Финансовая математика. Применительно к миру финансов математика использует свой формальный язык для выражения экономических и коммерческих отношений, составляющих этот аспект общества .
Математическая химия. Химия использует ее для выражения пропорциональных соотношений, возникающих в различных и возможных реакциях вещества.

Почему математика важна?
Математика позволяет письменно выразить многочисленные взаимосвязи в реальном мире и открывает двери для гораздо более сложных абстрактных формулировок и вычислений.